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#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <list>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const int MAXM = 55;
const int MODULOR = 1000000007;
int N, M;
int dp[MAXN][MAXN][MAXM];
int g[MAXN][MAXM];
int gcd(int a, int b){
    return b == 0? a: gcd(b, a % b);
}
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX