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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <functional>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
//typedef pair<int,int> pii;
#define INF 1e9
#define MAXN 10000
#define MAXM 100
const int maxn = 105;
const int mod = 1000003;
#define eps 1e-6
#define pi 3.1415926535897932384626433
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX