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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#include<string>
#define nl n<<1
#define nr (n<<1)|1
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll INFF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
const ll mod=1e9+7;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' | ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX